Das einfache Aneinanderfügen zweier Polyeder an einer gemeinsamen deckungsgleichen Fläche wird im englischen Sprachraum als "Augmentation" bezeichnet. Im Folgenden wird dafür der Begriff "Augmentierung" verwendet.

Durch Augmentierung kann eine große Zahl neuer Polyeder erzeugt werden. Besonders attraktive Formen erhält man, wenn man als "Basis" ein uniformes Polyeder wählt und darauf als "Bausteine" passende Pyramidenstümpfe übereinanderstapelt. Diese Formen können auch in das Basispolyeder "hineingestanzt" werden. Verwendet man Pyramidenstümpfe, bei denen die Boden- und Deckflächen gegeneinander verdreht sind, so entstehen Polyeder mit "spiralförmiger" Oberfläche.

Die folgende Galerie zeigt einige Beispiele. Alle Modelle wurden mit der Software Great Stella erzeugt. Die Galerie ist so aufgebaut, dass durch Klick auf ein kleines Bild eine Vergrößerung erscheint. Klickt man auf das große Bild, so ist ein VRML-Modell zugänglich, das mit einem entsprechenden Player (z.B. Cortona) betrachtet werden kann. Da die VRML-Dateien mitunter eine beträchtliche Größe erreichen können, ist diese im alt-Text der Bilder angegeben. Die Benennung entspricht der von M. Wenninger's Buch "polyhedron models"