Gidrid-facettes
Le gidrid (grand dirhombicosidodecaèdre) contient 24 pentagrammes, 40 triangles and 60 carrées. Sa symétrie est icosaédral. Les bord du gidrid peuvent être connectés par des pentagrammes (nombre première), des triangles (nombre deuxième) et des carrées (nombre troisième). Comme ça, un grand nombre des polyèdres est possible. La groupe avec une axe de rotation 3-fois autant contient 117.800 non-compound facettes. C'est pour ça que Klitzing ne l'a pas analysé en détail. Dans la groupe icosaédrale, il y a 2 figures. Ce sont le le gisdid (grand dodecicosidodecaèdre émoussé) et le gidrid. Pour montrer les relations avec d'autres groupes de symétrie, le compound de 20 octaèdres et le compound de 20 thah's (thah = tetrahemihexaèdre) sont énoncés aussi. Le thah est l'octaèdre sont les seuls non-compound facettes du gidrid avec une axe de rotation 3 fois autant qui n'ont pas de pentagrammes. Enfin, dans la groupe axial 5 fois autant, il y a 15 polyèdres antiprismatiques, 9 antiprismatique-chirals, 10 avec une symétrie pyramidal-nonchirale, 120 avec une symétrie de reflection rotationale, et 250 avec une symétrie pyramidal-chirale. On peut voir que tous les facettes 5 fois autant ont tous les 24 pentagrammes.
symétrie: icosaèdre
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20-oct-compound |
20-thah-compound |
gisdid |
gidrid |
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d'autres gidrid-facettes par R. Klitzing:
