Richard Klitzings VRML-Modelle

Facettierungen uniformer Polyeder

Bei einigen uniformen Polyedern ist es möglich, das Kantenskelett auf verschiedene Weise mit regulären Vielecken zu verbinden. Dadurch entstehen ganze "Regimenter" sehr interessanter neuer Polyeder, die alle von ihrem "Colonel" abgeleitet werden können. Die Zahl der "Facettierungen" der entstehenden Regimenter ist abhängig von der Symmetrie ihres Colonels. Dr. Richard Klitzing hat sich zur Aufgabe gemacht, alle Facettierungen der uniformen Polyeder mit Rota­tions­sym­me­trie­en der Ordnung größer als 2 zu untersuchen und zu systematisieren.
Mit Hilfe der Software "hedron" von Jim McNeill hat Klitzing VRML-dateien erzeugt. Sie können mit dem Cortona3D Viewer betrachtet werden. Die Benennung der einzelnen Polyeder entspricht der Anzahl der Polygone: Das 6-15-5-1 aus der sidtid-Gruppe z.B. wird aus 6 Pentagrammen, 15 Dreiecken, 5 Quadraten und 1 Fünfeck gebildet, das 7-10-11-15 aus der raded-Gruppe enthält 7 Pentagramme, 10 Quadrate, 11 Fünfecke und 15 Sechsecke. Das System der Kurznamen (co, id, raded, gidrid...) wurde von J. Bowers entwickelt.
Die Wiedergabe der Bilder und der VRML-dateien erfolgt mit freundlicher Genehmigung.


Colonel
Klick auf den Colonel, um zum Regiment zu gelangen.
Beispiel einer Facettierung
Klick auf das Bild für VRML-solid, auf den Text für VRML-frame
 
oct - Oktaeder
 
oct-4-3
 
co - Kuboktaeder
 
co-8-0-4
 
sirco - (kleines) Rhombikuboktaeder
 
sir-4-9-5-a
 
gocco - großes Kubikuboktaeder
 
goc-3-4-9-a
 
ike - Ikosaeder
 
ike-10-6
 
id - Ikosidodekaeder
 
id-20-0-6
 
srid - Kleines Rhombikosidodekaeder
 
srid-5-15-9-9
 
sidtid - kleines ditrigonales Ikosidodekaeder
 
sid-5-5-15-0-b
 
siid - Kleines Ikosikosidodekaeder
 
siid-6-10-10-6-d
 
sissid - erstes Sterndodekaeder
 
sis-6-10
 
did - Dodekadodekaeder
 
did-6-6-7
 
raded - Rhombidodekadodekaeder
 
rad-6-10-6-10-a
 
gidditdid - Großes Ditrigonales Dodekikosidodekaeder
 
gidditdid-10-6-6-10-a
 
gid - großes Ikosidodekaeder
 
 
gaddid - Großes Dodekikosidodekaeder
 
gaddid-1-5-11-25
 
gidrid - großes dirhombisches Ikosidodekaeder
 
gidrid-24-40-60


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